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导读：
丹尼尔.卡尼曼在他的《思考，快与慢》里，就特地强调了初始概率对贝叶斯方法的重要性KfU。如何获得相对靠谱的初始概率，是个硬功夫，它需要你的经验、人脉、平时的深度思考，有时甚至和底层的价值观、思维方式都有关。
“
人生中最重要的问题，在绝大多数情况下，真的就只是概率问题。
--- 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（1749-1827）
”
先讲一个真实的故事。
我的一个夫妻朋友有了二胎，由于太太年龄较大，所以医生警告说，你们的孩子有可能会得唐氏综合症本_地_生_活_网。朋友很紧张，那怎么办？医生说，可以做羊水穿刺，以确诊是不是真的得了。朋友很开心。不过呢，医生又说，羊水穿刺也有可能会失败，那样你们的孩子就没了。这下朋友纠结了，一边是唐氏综合症，一边是孩子没了，这可怎么做决定？
医生后来又说，高龄产妇得唐氏综合症的概率大约是2%，羊水穿刺检测失败的概率大约是1%b_d_s_h_5_c_o_m。这下简单了，坚决不做啊。
所以，我们发现，一旦知道了某件事情发生的准确概率，我们的决定就瞬间简单了起来。但问题是，我们怎么能知道这些概率呢？
很多人觉得所谓的概率，都是计算出来的。一枚硬币，正反面各50%，一个袋子里100个球，30个黑球，70个红球 ，摸出一个红球的概率是70%b_d_s_h_5_c_o_m。
那假设一个黑盒子，你事先不知道里面多少黑球，多少红球，怎么办呢？其实，现实世界里，我们面临的绝大多数情况都没法计算，都是黑盒子却需要去判断概率的问题。
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频率派和贝叶斯派
传统的方法叫频率派。关于频率和概率的区别，很多人不熟悉。简单的说，概率说的是事情未来发生的可能性，而频率说的是对某事情进行观察或者实验，发生的次数和总次数的比值原文www.cwz.nxfky.com。概率是事情本身的一个固有属性，是一个固定值，而频率是变化的，样本越大，频率越接近概率。根据大数定理，当样本无穷大时，频率等于概率。
你抛硬币10次，不见得会正面反面各5次，但是你抛1万次，那基本是正反各50%。比如那个黑盒子，你不断的从里面随机的拿球出来，统计黑球和红球的比例，次数“足够多”时，你得到的那个频率，就接近真实的概率原文www.cwz.nxfky.com。
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